Modul 2

Modul 2#

Emne: Singulær værdi dekomposition (SVD)#

Underviser: Karsten Schmidt

I dette modul får I en introduktion til Singulær Værdi Dekomposition (SVD), som åbner op for moderne, beregningsorienteret matematik. Vi arbejder først med SVD for \(2\times 2\) og \(3\times 3\) matricer, og derefter generaliserer vi til \(m\times n\) matricer. Modulet indeholder både geometri og historiske perspektiver inspireret af Apollonius af Perga.

Hovedpunkter fra dagens program:

  • SVD for \(2\times 2\) og \(3\times 3\) matricer.

  • SVD for \(m\times n\) matricer og matrix-approksimation.

  • Anvendelse til lav-rangs approksimation af billeder.

Program for dagen

Tid

Aktivitet

08:30-09

Kaffe

09-10

Foredrag: Geometrisk orienteret og didaktisk begrundet intro til SVD

10-12

Øvelser over regulære \(2\times 2\) og \(3\times 3\) matricer

12-13

Frokost

13-13:30

Oplæg om SVD af \(m\times n\) matricer og matrix-approksimation

13:30-15

Øvelser over illustreret matrix-approksimation

15-16

Opsamling, diskussion og forberedelse til næste gang

Indhold#

  • SVD for \(2\times 2\) og \(3\times 3\) matricer.

  • SVD for \(m\times n\) matricer.

  • Matrix-approksimation og lav-rangs approksimation.

  • Anvendelse på billeder og geometriske illustrationer.

Contents