# Modul 2

+++

## Emne: Singulær værdi dekomposition (SVD)

+++

**Underviser**: Karsten Schmidt  

---

I dette modul får I en introduktion til Singulær Værdi Dekomposition (SVD), som åbner op for moderne, beregningsorienteret matematik. Vi arbejder først med SVD for $2\times 2$ og $3\times 3$ matricer, og derefter generaliserer vi til $m\times n$ matricer. Modulet indeholder både geometri og historiske perspektiver inspireret af Apollonius af Perga. 

Hovedpunkter fra dagens program:

- SVD for $2\times 2$ og $3\times 3$ matricer.
- SVD for $m\times n$ matricer og matrix-approksimation.  
- Anvendelse til lav-rangs approksimation af billeder.  


---

**Program for dagen**

| Tid       | Aktivitet                                                                 |
|-----------|----------------------------------------------------------------------------|
| 08:30-09  | Kaffe                                           |
| 09-10     | Foredrag: Geometrisk orienteret og didaktisk begrundet intro til SVD       |
| 10-12     | Øvelser over regulære $2\times 2$ og $3\times 3$ matricer                                 |
| 12-13     | Frokost                                                                   |
| 13-13:30  | Oplæg om SVD af $m\times n$ matricer og matrix-approksimation                     |
| 13:30-15  | Øvelser over illustreret matrix-approksimation                            |
| 15-16     | Opsamling, diskussion og forberedelse til næste gang |



---

## Indhold

- SVD for $2\times 2$ og $3\times 3$ matricer.  
- SVD for $m\times n$ matricer.  
- Matrix-approksimation og lav-rangs approksimation.  
- Anvendelse på billeder og geometriske illustrationer.